新的人類已知最大素數(shù)，被GPU發(fā)現(xiàn)！

這個數(shù)就是2¹³⁶²⁷⁹⁸⁴¹−1，如果展開會有41024320位十進制數(shù)字。

一位英偉達前員工通過開源項目GIMPS（梅森素數(shù)大搜索，Great Internet Mersenne Prime Search）報告了這一結(jié)果。

他是通過NVIDIA A100初步發(fā)現(xiàn)，然后經(jīng)由H100驗證。

2¹³⁶²⁷⁹⁸⁴¹−1比之前創(chuàng)紀(jì)錄的素數(shù)大1600多萬位，是有史以來發(fā)現(xiàn)的第52個已知的梅森素數(shù)，也是GIMPS項目發(fā)現(xiàn)的第18個梅森素數(shù)。

連馬斯克刷到新聞都跑來圍觀：

“GPU的用途不僅是AI”

2¹³⁶²⁷⁹⁸⁴¹−1目前也被稱為M136279841，計算方法是136,279,841個2乘起來，然后再減1。

要細(xì)數(shù)這個最新素數(shù)被發(fā)現(xiàn)的故事，就不得不多說兩句發(fā)現(xiàn)他的盧克老哥。

盧克老哥現(xiàn)在的身份是一家創(chuàng)業(yè)公司的CEO，也是目前GIMPS最多產(chǎn)的貢獻者。

不過在之前，從2010年開始，老哥在NVIDIA工作了11年之久，期間參與過GPU的設(shè)計。

他之所以加入尋找梅森素數(shù)的行列，是想要通過這件事證明：

GPU不僅僅可以用在AI領(lǐng)域，也非常適合用來搞基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和科學(xué)研究。

當(dāng)然，用GPU找素數(shù)不是盧克老哥自己的創(chuàng)新性想法。

早在2017年，Mihai Preda就留意到了GPU在PC中的功能性和重要程度與日俱增，然后他就編寫了一套叫做GpuOwl的程序，來測試尋找梅森數(shù)中的素數(shù)。

2023年10月，盧克老哥開始了他的尋找梅森素數(shù)之旅。

在他看來，云計算中GPU可用性的爆炸性增長為GpuOwl提供了獨特的機會。因此，老哥開發(fā)了一套跨多個GPU服務(wù)器運行和維護的GIMPS基礎(chǔ)設(shè)施。

截至目前，盧克老哥的“云超級計算機”由數(shù)千個服務(wù)器GPU組成，橫跨17個國家（地區(qū)）的24個數(shù)據(jù)中心區(qū)域。

測試一年之后，也就是這個月，盧克終于有了新發(fā)現(xiàn)——

10月11日，愛爾蘭都柏林的NVIDIA A100報告稱，M136279841可能是素數(shù)。

次日，美國德州圣安東尼奧的NVIDIA H100通過Lucas-Lehmer測試證實了這一點。

按照規(guī)定，盧克老哥因為找到了新的素數(shù)，可以獲得3000美元的研究發(fā)現(xiàn)獎金。

不過消息稱，老哥決定把這筆錢捐給阿拉巴馬州數(shù)學(xué)與科學(xué)學(xué)院的數(shù)學(xué)系。

有文章感慨道：“這個最新的人類已知最大素數(shù)的出現(xiàn)，結(jié)束了普通個人電腦尋找素數(shù)在過去28年中的統(tǒng)治地位?！?/p>

世界上壽命最長的分布式項目之一

說到這里，我們來簡單介紹幾句，啥是素數(shù)，啥又是梅森素數(shù)。

素數(shù)，是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)。

梅森素數(shù)則是2P-1形式的素數(shù)。得名于法國數(shù)學(xué)家和修道士馬林·梅森（Marin Mersenne）。

人們?yōu)榱思o(jì)念梅森在2P-1型素數(shù)研究中所做的開創(chuàng)性工作，從此以后，就把這種類型的素數(shù)稱為“梅森素數(shù)”。

由于符合 2P-1形式的數(shù)，有高效的算法（如盧卡斯-萊默測試）可以用于素性檢驗，即使在P非常大的情況下也是如此。

后來人們發(fā)現(xiàn)的已知最大素數(shù)幾乎都是梅森素數(shù)，因此尋找新的梅森素數(shù)的歷程也就幾乎等同于尋找新的最大素數(shù)的歷程。

目前為止，一共發(fā)現(xiàn)了52個梅森素數(shù)，并且其中18個由GIMPS項目發(fā)現(xiàn)。

由于尋找梅森素數(shù)，不僅需要豐富的理論知識，還需要海量的計算，一個分布式項目誕生了。

它就是GIMPS，梅森素數(shù)大搜索。

GIMPS誕生于1996年，是世界上壽命最長的分布式項目之一，旨在發(fā)現(xiàn)新的世界紀(jì)錄的最大/小的梅森素數(shù)。

由于它背后是一個科學(xué)研究慈善機構(gòu)，因此GIMPS是一個志愿者團隊協(xié)作的項目，任何擁有相當(dāng)強大的PC或GPU的人都可以加入，成為“梅森素數(shù)獵人”。

人們可以通過下載開源的prime95和MPrime軟件來搜索梅森素數(shù)，其中，Prime95的作用是拿它查詢以前的梅森素數(shù)。

GIMPS用戶運行的程序會執(zhí)行Fermat probable prime檢驗：

測試一旦成功，就幾乎可以確定一個新的梅森素數(shù)被找到了。

不過在GIMPS服務(wù)器收到“可能出現(xiàn)新梅森素數(shù)”的通知時，還是會馬不停蹄地在不同硬件上使用不同程序，運行幾個確定的Lucas-Lehmer素數(shù)測試，來確保萬無一失。

GIMPS基于一種特殊算法來尋找最新的梅森素數(shù)。

上個世紀(jì)90年代初期，已故的蘋果公司杰出科學(xué)家Richard Crandall發(fā)現(xiàn)了將卷積（本質(zhì)上是大乘法運算）速度提高一倍的方法。

該方法不僅適用于素數(shù)搜索，也適用于計算的其他方面。

GIMPS的軟件負(fù)責(zé)人George Woltman用匯編語言實現(xiàn)了Richard的算法，從而產(chǎn)生了一個效率空前的素數(shù)搜索程序，這才導(dǎo)致了GIMPS項目的成功。

不過一開始開始，它設(shè)計的軟件僅僅能在英特爾PC上運行；后來，又能在各種非英特爾處理器上跑；十年前，GIMPS系列中又增加了GPU專用軟件。

到現(xiàn)在，GIMPS已經(jīng)為各種CPU和GPU提供完整的程序。

One More Thing

不過，圍繞著梅森素數(shù)一直有些小小的爭議。

因為梅森素數(shù)的實際用途其實不多，所以有人老是很疑惑，到底為啥要費勁吧啦地搜索尋找出這些最大梅森素數(shù)呢？

在梅森素數(shù)網(wǎng)站上，就這個問題被列出來的一個答案是：

為了榮耀！

話倒是說回來，其實幾十年前，類似的疑惑就已經(jīng)存在了，直到人們基于素數(shù)開發(fā)了重要的密碼學(xué)算法，疑惑才被打消。

參考鏈接：

[1]https://www.mersenne.org

[2]https://x.com/elonmusk/status/1848361371974393958

[3]https://www.mersenne.org/why_join/